La Convección como nunca antes la has visto

Transferencia de calor por convección

Los principales criterios para determinar la convección

1)      La simetría

- Placas (paredes, vidrios, piso)

- Esfera (sólidos, gotas o burbujas)

- Cilindros (tubos), otra (lecho fluidizado)

2)      Origen de convección
- Natural

- Forzada

3)      Régimen del fluido:
      - Laminar
      - Turbulento

En cada caso será verificado como se construyeron las correlaciones, además de entender el significado de los parámetros

Números adimensionales de la transferencia de energía por convección
Por el teorema π se resuelve el problema determinando números adimensionales con las variables y encontramos los siguientes números adimensionales

Convección libre

Cantidad de movimiento

Donde   β es el coeficiente de dilatación térmica, definido como:

Coeficiente de dilatación térmica

Ecuaciones para los perfiles de velocidad y temperatura

Perfil de velocidad

Perfil de temperatura

                           

Parámetros adimensionales

Dependencia del Nussel

La dependencia del nussel se presenta de tal manera como se muestra

Número de Rayleigh

El número de Grashof y el número de Prandtl con frecuencia se agrupan como un producto GrPr, que se denomina número de Rayleigh, Ra. Después la relación del número de Nusselt se convierte en:

Cilindro sumergido por convección libre.

Cilindro en convección natural

En este caso Nu = Nu (Gr, Pr)

Para Gr Pr > 10⁴, esta gráfica está representada

por la ecuación

Nu =  0.525 (GrPr)^1/4

Flujo sobre placas

Otras correlaciones para convección natural

Para la Esfera Sumergida

Cono Vertical

Análisis dimensional: Convección forzada

En una tubería tenemos que 

Pero si la viscosidad no es significante

Transmisión de calor en un tubo circular

Consideraciones referentes a las correlaciones

Diferencia de temperatura inicial

T₀₁-T_{b1             para h}

A partir de la medida aritmética de las diferencias de temperatura en dos regiones diferentes del tubo

 para h_a.

A partir de la media logarítmica de las diferencias de temperatura en dos regiones diferentes del tubo

 para h_ln

h_m y h_loc en tubería y objetos sumergidos

Si las condiciones del fluido varían mucho, entonces se define una h_loc

Para objetos sumergidos como una esfera o un cilindro

 

O en términos de un coeficiente local:

Nusselt

El Nu se construye con base en h por lo tanto también hay: Nu₁, Nu_a, Nu_ln

Tener cuidado con las escalas seleccionadas, por ejemplo: D, R_h , a (Volumen/área en lecho fluidizado), u otra para el Re.

Tener cuidado con los subíndices, por ejemplo f (temperatura de película)

T_f = (T₀ + T_∞)/2

Introducción a la Convección

La convección es la transferencia de calor por medio del movimiento de una masa fluida, tal como el aire o el agua. Cuando estos se calientan se mueven hacia fuera de la fuente de calor, transportando consigo la energía. La convección por encima de una superficie caliente ocurre porque, cuando se calienta el aire en contacto con la superficie, se expande, se hace menos denso, y se eleva. De igual manera, el agua caliente es menos densa que la fría y por tanto se eleva, originando corrientes de convección que transportan energía.

                                          

La convección se divide en dos tipos, los cuales son:

• Convección Forzada: El movimiento del fluido está producido por un elemento impulsor externo. Ejemplos: -Bombas, Ventiladores, Movimiento de un objeto (Ala de avión).

• Convección Natural: El movimiento del fluido es provocado por la diferencia de densidades asociada a la variación de la temperatura en presencia de un campo gravitacional. Ejemplos: Aire alrededor de los radiadores, Calentamiento de agua en un cazo.

El modo de transferencia de calor por convección consiste en dos mecanismos que operan de manera simultánea. El primero es la transferencia de energía generada por el movimiento molecular, es decir, el modo conductivo. Superpuesta a este modo se encuentra la transferencia de energía por el movimiento macroscópico de fracciones de fluido. El movimiento de fluido es un resultado de fracciones de fluido, donde cada una consiste en una gran cantidad de moléculas, que se mueven por la acción de una fuerza externa. Esta fuerza extraña puede ser el resultado de un gradiente  de densidad, como en la convección natural, o por una diferencia de presión generada por una bomba o un ventilador, o posiblemente por una combinación de las dos. 

En la siguiente figura se muestra una placa a una temperatura superficial Ts y un fluido a una temperatura Tq que fluye paralelo a la placa. Como resultado de las fuerzas viscosas la velocidad del fluido será cero en la pared y aumentará a Uq como se muestra. 

Dado que el fluido no se mueve en la interfaz, el calor se transfiere en esa ubicación sólo por conducción. Si se conociera el gradiente de temperatura y la conductividad térmica en esta interfaz, se podría evaluar la tasa de transferencia de calor empleando la ecuación:

Quedando como:

Independientemente de los detalles del mecanismo, la tasa de transferencia de calor por convección entre una superficie y un fluido se puede calcular a partir de la relación:

Donde:

qc = tasa de transferencia de calor por convección, W (Btu>h)

A = área de transferencia de calor, m2 (ft2)

ΔT = diferencia entre la temperatura superficial Ts y una temperatura del fluido Tq en una ubicación especificada (suele estar alejada de la superficie, K (°F)

hc = coeficiente de transferencia de calor por convección promedio sobre el área A (con frecuencia denominado coeficiente superficial de transferencia de calor o coeficiente de transferencia de calor por convección, W/m2 K (Btu/h ft2 °F))

Capa Limite.

En el caso de la capa límite, esta  es una capa de fluido cercana a la pared donde los efectos viscosos no pueden ser despreciados. Otra definición que se puede tomar es que la capa límite es la región donde se efectúa la transición entre las velocidades del flujo libre y aquellas de la pared.

En este caso, se puede separar en dos tipos, la capa limite cinemática y térmica. Donde:

• Capa Limite Cinemática: Asociada a los gradientes de velocidad provocados por la presencia de la superficie sobre el flujo.

• Capa Limite Térmica: Asociada a los gradientes de temperatura en el fluido provocado por la presencia de una superficie a diferente temperatura.

Ejemplo:

Para todo este tipo de cálculos, es necesario el uso de los números adimensionales, los cuales se obtienen mediante el teorema de π de Buckingham. Por lo que:

Para determinar el número de grupos adimensionales independientes necesario para obtener una relación que describa un fenómeno físico, se puede utilizar el teorema p de Buckingham.‡ De acuerdo con esta regla, el número requerido de grupos adimensionales independientes que se puede formar combinando las variables físicas pertinentes a un problema es igual al número de estas cantidades físicas n (por ejemplo, densidad, viscosidad, coeficiente de transferencia de calor) menos el número de dimensiones primarias m necesario para expresar las fórmulas dimensionales de las n cantidades físicas. Si estos grupos se designan por π1, π2 y así sucesivamente, la ecuación que expresa la relación entre las variables tiene una solución con la forma:

Existen siete cantidades físicas y cuatro dimensiones primarias. Por tanto, se espera que se requieran tres grupos adimensionales para correlacionar los datos. Para determinar estos grupos adimensionales, se escribe p como un producto de las variables, cada una elevada a una potencia desconocida:

Donde:

Donde se sustituirá de la siguiente forma:

Para que p sea adimensional, la suma de los exponentes por separado de cada dimensión primaria debe sumar cero. Igualando la suma de los exponentes de cada dimensión primaria a cero, se obtiene el conjunto de ecuaciones siguiente: 

- b - f - g = 0 para T 

- 3b - c - e - 2f - 3g = 0 para t 

a + b + c - 3d - e + 2f = 0 para L 

b + d + e + g = 0 para M

Con este mismo teorema se pueden obtener los siguientes números adimencionales: