Conducción de calor en una aleta de enfriamiento

La Transferencia de Calor es, una ciencia de la ingeniería y una disciplina práctica, cuyo objetivo es cuantificar los flujos de transporte de calor en procesos naturales y de Ingeniería. Existen diferentes modos de transferencia de calor como la conducción, la radiación y la convección. Al hablar de Superficie Extendida (Aletas), se hace referencia a un sólido que experimenta transferencia de energía por conducción dentro de sus límites, así como transferencia de energía por convección y/o radiación entre sus límites y los alrededores. 

Las Aletas, son superficies utilizadas como un mecanismo que acelera el enfriamiento de una superficie, de forma que combinan el sistema de conducción y convección en un área, ya sea, por ejemplo, una pared. Al añadir una aleta a la pared en cuestión, el calor fluirá no sólo por la pared, sino también por la superficie de la aleta, lo cual provocará la aceleración del enfriamiento. Las aletas son utilizadas principalmente cuando el coeficiente de transferencia de calor es muy bajo, esto es compensado con el área añadida por la superficie extendida. Estas superficies, se usan para mejorar la transferencia de calor, y no se deben usar a menos que se justifique el costo adicional y la complejidad del trabajo requerido para su instalación. El desempeño de las aletas, se juzga sobre la base de la comparación de la transferencia de calor al instalarse las aletas, con la razón de transferencia de calor que se tenía antes de instalar las aletas El presente informe, describe las aletas de transferencia de calor, su definición conceptual, uso y empleo, los materiales de los que se construye, los tipos de aletas, con la inclusión de algunas fórmulas e imágenes, al igual que sus aplicaciones.

Las Aletas, son sólidos que transfieren calor por conducción a lo largo de su geometría y por convección a través de su entorno, son sistemas con conducción convección. Es decir, estas superficies extendidas o aletas, con respecto a la transferencia de calor, se refiere a un sólido que experimenta transferencia de energía por conducción dentro de sus límites, así como transferencia de energía por convección y radiación entre sus límites y los alrededores. La aplicación más frecuente es aquella en la que se usa una superficie extendida de manera específica para aumentar la rapidez de transferencia de calor entre un sólido y un fluido contiguo.

Las aletas se usan cuando el coeficiente de transferencia de calor por convección h es pequeño. Dada la relación que expresa el intercambio de calor por convección de un sólido a un fluido: 𝑄 = ℎ𝐴Δ𝑇 Se deduce que el calor disipado por una superficie aumenta con: 

a) el coeficiente convectivo

b) el área expuesta al fluido

c) la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. 

Esto se da a partir de ciertas hipótesis se dan a partir de casos reales y su modelo. Donde:

Caso Real:

1. T es función de z y x pero la influencia de z es más importante.
2. Por el extremo de la aleta (área 2BW) y los bordes (área 2BL + 2BL) se pierde una pequeña cantidad de calor.
3. El coeficiente de transmisión de calor es función de la posición

Modelo:

1. T es sólo función z
2. No hay pérdida de calor por el extremo y los bordes
3. La densidad de flujo de calor en la superficie viene dada por q = h (T - Ta), en la que h es constante y T = T(z).

En los casos en que interesa aumentar la disipación desde una superficie (por ejemplo: la carcasa de motores, intercambiadores de calor) se recurre al uso de superficies extendidas (aletas), especialmente si se tiene una pequeña diferencia de temperatura y un bajo coeficiente convectivo.

Donde las condiciones de la frontera se establecen a partir de:

Donde se establecen variables adimensionales, para que no se tenga dependencia con la temperatura, donde se deben tener ciertos valores los cuales terminaran siendo adimensionales.

Donde:

Donde esta expresión es solamente aceptable si las pérdidas de calor en los bordes son despreciables.

Donde las funciones hiperbólicas son:

El flujo de calor y la eficacia se da a partir de:

La eficacia de una aleta se define como:

En términos matemáticos:

Materiales con las que se construyen Normalmente, las aletas están hechas de aluminio, material que tiene una buena conductividad térmica. Se deben tomar en cuenta algunas consideraciones de diseño, como por ejemplo: 

- Perfil óptimo para la disipación de una potencia térmica con el mínimo volumen. 

- Dimensiones óptimas para un determinado volumen de aleta. 

- Espaciado óptimo entre aletas. 

- Elección del material. 

- Contacto térmico con la base. Tipos de Aletas Las formas que adoptan las aletas son muy variadas y dependen en gran medida de la morfología del sólido al que son adicionales y de la aplicación concreta. 

- La aleta se denominan “aguja” cuando la superficie extendida tiene forma cónica o cilíndrica. 

- La “aleta longitudinal” se aplica a superficies adicionales unidas a paredes planas o cilíndricas. 

- Las “aletas radiales” van unidas coaxialmente a superficies cilíndricas. Así es como se conocen en forma general cuatro tipos de aletas: 

1. Aletas rectangulares. 

2. Aletas rectangulares de perfil triangular. 

3. Aletas circulares o radiales. 

4. Aletas de espina.